Математика в кардиологии


Место и роль математики в медицине

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам. Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика — основа всего точного естествознания".


В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Однако ценность математики в таких менее строгих науках как «медицина и биология» — нередко ставится под сомнение.

Области применения математики в медицине

1). Математические методы широко применяются в медицине. Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии… Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.


В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

2). Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status — состояние дел) — изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса — они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.


Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

3). Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК — все это примеры применения математических расчетов в медицине.


Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов. Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ. В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

4). Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.

5). Математические основы компьютерной томографии были заложены задолго до появления первых рентгеновских компьютерных томографов. Еще в 1917 году математик И. Радон предложил метод решения обратной задачи интегральной геометрии, состоящий в восстановлении (реконструкции) многомерных функций по их интегральным характеристикам.


6). Математика широко применяется в микрохирурги глаза. Например, лазерная коррекция зрения — там очень точные расчеты.

Все действия лазера управляются компьютером, в который закладывается программа, с данными рассчитанными индивидуально для каждого пациента с максимальной точностью определяющая объем лазерной коррекции. " И даже для того, чтобы правильно подобрать очки, нужна математика.

7). Математика тесно связана с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Вот многие, я уверена, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять?

Да и родители о математике не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, они постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи? В акушерстве также используется математика, например чтобы узнать какой срок беременности мы подсчитываем по формуле данные взятые у мамы.


Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы – на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например:

-для расчета пульсового давления;

-подбора линзы при замене хрусталика;

-во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и мн. др.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. Все аппараты работают на компьютерных программах, составление которых без знания математики просто невозможно.

Без математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них. Ведь все программы, на которых работают эти приборы, составляются для компьютера по предварительным расчётам.

На основе вышеизложенного можно сказать, что медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) — вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.


Медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список литературы

1.Википедия (свободная энциклопедия).

2.Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин.

3. Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина.

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика».

Источник: videouroki.net

1.

Презентация по математике
«Медицина и математика»
с. Тенистое
учитель математики Козлова Лидия
Николаевна
2014 г.

2. МЕДИЦИНА И МАТЕМАТИКА

«» « Математика — основа всего
точного естествознания"
Давид Гильберт

3.

Выдающийся
итальянский физик и
астроном, один из
основателей точного
естествознания,
Галилео Галилей
говорил, что "Книга
природы написана на
языке математики".

4. Медицина и математика


Давид Гильберт
”Медицина — это искусство”. Отчасти
это верно в том смысле, что интуиция и
воображение для врача действительно
необходимы. В то же время
большинство больных и потенциальных
больных, несомненно, надеются на
непрерывное развитие и расширение
научных аспектов.о

5. Леонардо Да Винчи- математик и анотом

«Никакой
достоверности нет в
науках там, где нельзя
приложить ни одной из
математических наук, и
в том,
что не имеет
связи с математикой»
Леонардо да Винчи.

6.

Пытаясь найти математическое обоснование законов
природы, считая математику могучим средством
познания, он применяет ее даже в такой науке, как
анатомия. Леонардо изучал анатомию в ее обширном
целом и со всей глубиной. С величайшей
тщательностью он изучал каждую часть человеческого
тела. И в этом превосходство его всеобъемлющего гения.
Леонардо можно считать за лучшего и величайшего
анатома своей эпохи. И, более того, он несомненно
первый, положивший начало правильному
анатомическому рисунку.

7.

Один из современников, посетивший
Леонардо в 1517 г., писал: «Этот человек
так детально разобрал анатомию
человека, показав на рисунках части тела,
мышцы, нервы, вены, связки и все
остальное, как никто не сделал этого до
него. Все это мы видели своими глазами»

8. Витрувиантский человек


Витрувианский человек — рисунок,
сделанный Леонардо Да Винчи
примерно в 1490-92 годах, как
иллюстрация для книги,
посвященной трудам Витрувия.
Рисунок сопровождается
пояснительными надписями. На
нем изображена фигура
обнаженного мужчины в двух
наложенных одна на другую
позициях: с разведенными в
стороны руками, описывающими
круг и квадрат. Рисунок и текст
иногда называют каноническими
пропорциями.
Далее идет описание соотношений
между различными частями
человеческого тела.

9.

Исследования Леонардо касаются также
функции мозга. Из органов чувств Леонардо
наиболее подробно занимался органом зрения,
который он считал «повелителем и князем
прочих четырех чувств»; сначала он
заинтересовался зрением как художник,
вдохновенно видящий мир. «Неужели не
видишь ты, — пишет Леонардо, — что глаз
объемлет красоту всего мира… Он направляет
и исправляет все искусства человеческие,
двигает человека в разные части света. Он начало математики».

10. Математика в кардиологии

Все процессы в живых
организмах при их
изучении сейчас почти
обязательно
моделируются
математически.
Реально в медицинской
практике используются
математические модели
для компьютерного
анализа кардиограмм и
распознавания болезней
сердца

11.


Кардиология— обширный раздел медицины,
занимающийся изучением сердечно-сосудистой
системы человека: строения и развития сердца
и сосудов, их функций, а также заболеваний,
включая изучение причин их возникновения,
механизмов развития, клинических проявлений,
вопросов диагностики, а также разработку
эффективных методов их лечения и
профилактики. Кроме того, в сфере ведения
кардиологии лежат проблемы медицинской
реабилитации лиц с поражениями сердечнососудистой системы.

12.

Математика всем нужна. Наборы
чисел, как ноты, могут быть
мертвыми значками, а могут звучать
музыкой, симфоническим
оркестром… И медикам тоже. Хотя
бы для того, чтобы грамотно
прочитать обычную кардиограмму

13. Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам то

Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми
значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И
медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную
кардиограмму

14. Техника в медицине

Без знания азов математики нельзя
быть докой в компьютерной
технике, использовать возможности
компьютерной томографии… Ведь
современная медицина не может
обходиться без сложнейшей
техники.

17. Без Математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать

Без Математики невозможно не только сделать лечебные и
диагностические приборы
, но и работать

19. Без Математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них.

лечебные и диагностические приборы, но и работать
на них.

20. Математика и хирургия

Такая важная отрасль
медицины, как хирургия также
не может обойтись без
математики.

21. Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики.

Такая важная отрасль
медицины, как хирургия

22.

И особенно микрохирургия
глаза.
Ведь погрешность всего лишь в
пару миллиметров в операции
на глаза может стоить
человеку зрения…

25. Математика и фармацевтика

В фармацевтике
особенно важна
математика. Ведь
нужно точно
рассчитать сколько
нужно ввести
препарата
определенному человеку
в зависимости от его
личных характеристик,
и даже сам состав
лекарственного
вещества нужно
рассчитывать, чтобы
нигде не ошибиться.

26. В медицине очень много математических формул,

Например.
Для расчета пульсового давления, подбора
линзы при замене хрусталика, введении
жидкости и электролитов больным с
дегидратацией, определения типа
аритмии на ЭКГ и многие другие… еще
врачу нужно просчитывать, сколько
нужно вводить тех или иных лекарств.

28. Литература

1. Интернет ресурсы «Математика в медицине»,
2. Волина В.В. Учимся играя.
3.Лопатина А. М.Скребцова. Как подружиться с математикой.
4. nsportal.ru ›ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo…
5. 1) Дюбанкова О, Шведченко Н « АИФ. Здоровье» газета № 3 2004 г стр 3,4.
6) Интернет ресурсы «Функциональная диагностика»
7) Муртазин Г Н «Активные формы и методы обучения биологии» стр 67-92.
8) raznoe/zagadki…zagadki…otvetami.html

Источник: ppt-online.org

Место и роль математики в медицине

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. Математика — фундаментальная наука, предоставляющая языковые средства другим наукам. Выдающийся итальянский физик и астроном, один из основателей точного естествознания, Галилео Галилей (1564-1642) говорил, что "Книга природы написана на языке математики". Почти через двести лет родоначальник немецкой классической философии Иммануил Кант (1742-1804) утверждал, что "Во всякой науке столько истины, сколько в ней математики". Наконец, ещё через почти сто пятьдесят лет, практически уже в наше время, немецкий математик и логик Давид Гильберт (1862-1943) констатировал: "Математика — основа всего точного естествознания".

В медицинских образовательных учреждениях роль математики неприметна, поскольку во всех случаях на первый план, естественно, выдвигаются медицинские и клинические дисциплины, а теоретические, в том числе математика, отодвигаются на задний план, как предмет базового высшего образования, не учитывая, что математизация здравоохранения в мировом пространстве происходит стремительно, вводятся новые технологии и методы, основанные на математических достижениях в области медицины.

Любой врач или медицинский работник подтвердит, что не раз вспоминал и использовал ту же таблицу умножения или правила подсчёта рациональных чисел. Однако ценность математики в таких менее строгих науках как «медицина и биология» — нередко ставится под сомнение.

Области применения математики в медицине

1). Математические методы широко применяются в медицине. Математика всем нужна. Наборы чисел, как ноты, могут быть мертвыми значками, а могут звучать музыкой, симфоническим оркестром… И медикам тоже. Хотя бы для того, чтобы грамотно прочитать обычную кардиограмму. Без знания азов математики нельзя быть докой в компьютерной технике, использовать возможности компьютерной томографии… Ведь современная медицина не может обходиться без сложнейшей техники.

В настоящее время широко применяются математические методы в биофизике, биохимии, генетике, физиологии, медицинском приборостроении, создании биотехнических систем. Развитие математических моделей и методов способствует: расширению области познания в медицине; появлению новых высокоэффективных методов диагностики и лечения, которые лежат в основе разработок систем жизнеобеспечения; созданию медицинской техники.

В последние годы активное внедрение в медицину методов математического моделирования и создание автоматизированных, в том числе и компьютерных, систем существенно расширило возможности диагностики и терапии заболеваний.

2). Большое место в современной медицине занимает математическая статистика. Статистика (от латинского status — состояние дел) — изучение количественной стороны массовых общественных явлений в числовой форме.

Вначале статистика применялась в основном в области социально-экономических наук и демографии, а это неизбежно заставляло исследователей более глубоко заниматься вопросами медицины.

Основателем теории статистики считается бельгийский статистик Адольф Кетле (1796-1874). Он приводит примеры использования статистических наблюдений в медицине: два профессора сделали любопытное наблюдение относительно скорости пульса — они заметили, что между ростом и числом пульса существует зависимость. Возраст может влиять на пульс только при изменении роста, который играет в этом случае роль регулирующего элемента. Число ударов пульса находится, таким образом, в обратном отношении с квадратным корнем роста. Приняв за рост среднего человека 1,684 м, они полагают число ударов пульса равным 70. Имея эти данные, можно вычислить число ударов пульса у человека какого бы то ни было роста.

Самым активным сторонником использования статистики был основоположник военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. Еще в 1849г., говоря об успехах отечественной хирургии, он указывал: «Приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии».

Прошли те времена, когда применение статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Статистические подходы лежат в основе современного научного поиска, без которого познание во многих областях науки и техники невозможно. Невозможно оно и в области медицины. Медицинская статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь, как известно, являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой задачи.

3). Математика широко применяется в кардиологии. Современные приборы позволяют врачам «видеть» человека изнутри, правильно устанавливать диагноз и назначать эффективное лечение. Созданием таких приборов занимаются инженеры, использующие аппарат физико-математических исследований. Ритмы сердца и движение математического маятника, рост бактерий и геометрическая прогрессия, формула ДНК — все это примеры применения математических расчетов в медицине.

Год от года расширяется сфера использования вычислительных машин. С их помощью, а также при содействии телевидения стала возможной передача на расстояние электрокардиограмм тяжелобольных в центр и консультация специалистов. Разрабатываются специальные программы по диагностике заболеваний на расстоянии. Цифровые осциллографы Аппарат для снятия ЭКГ. В медицинской практике используются математические модели для компьютерного анализа кардиограмм и распознавания болезней сердца.

4). Математика играет одну из главных ролей при создании и применении лекарств. Лечебный эффект лекарства зависит не только от вида составляющих, но и от пропорций, в которых они входят в него. Фармацевт должен уметь решать задачи на пропорцию и концентрацию растворов. На упаковке лекарства мы можем прочитать состав и количественные показатели ингредиентов, активных веществ, указания о норме и времени приема лекарства – и это тоже математика.

5). Математические основы компьютерной томографии были заложены задолго до появления первых рентгеновских компьютерных томографов. Еще в 1917 году математик И. Радон предложил метод решения обратной задачи интегральной геометрии, состоящий в восстановлении (реконструкции) многомерных функций по их интегральным характеристикам.

6). Математика широко применяется в микрохирурги глаза. Например, лазерная коррекция зрения — там очень точные расчеты.

Все действия лазера управляются компьютером, в который закладывается программа, с данными рассчитанными индивидуально для каждого пациента с максимальной точностью определяющая объем лазерной коррекции. " И даже для того, чтобы правильно подобрать очки, нужна математика.

7). Математика тесно связана с педиатрией. Ведь с математики начинается все. Ребенок только появился, а первые цифры в его жизни уже звучат: дата рождения, рост, вес. Вот многие, я уверена, не знали, что кормление ребёнка требует подсчёта формул. Или то, что есть формулы подсчёта давления у новорождённого ребёнка. Сколько должен ребенок весить при определенном росте, какое должно быть давление, какой рацион питания применять?

Да и родители о математике не забывают. Готовя ребенку пищу, взвешивая его, они постоянно используют математические расчёты. Ведь нужно решить элементарные задачи: сколько еды нужно приготовить для любимой крохи? В акушерстве также используется математика, например чтобы узнать какой срок беременности мы подсчитываем по формуле данные взятые у мамы.

Вышеперечисленные области применения математики далеко не все. На многих знакомых нам медицинских приборах и аппаратах мы увидим шкалы – на градуснике, тонометре, ростомере, весах, шприцах, пробирках для взятия анализов крови. Также в медицине очень много математических формул, например:

-для расчета пульсового давления;

-подбора линзы при замене хрусталика;

-во введении жидкости и электролитов больным с дегидратацией и мн. др.

Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не может обойтись без математики. Все аппараты работают на компьютерных программах, составление которых без знания математики просто невозможно.

Без математики невозможно не только сделать лечебные и диагностические приборы, но и работать на них. Ведь все программы, на которых работают эти приборы, составляются для компьютера по предварительным расчётам.

На основе вышеизложенного можно сказать, что медицинская наука, конечно, не поддаётся формализации, но огромная эпизодическая роль математики в медицине несомненна. Все медицинские открытия должны опираться на численные соотношения. А методы теории вероятности (учёт статистики заболеваемости в зависимости от различных факторов) — вещь в медицине необходимая. В медицине без математики шагу не ступить. Численные соотношения, например, учёт дозы и периодичности приёма лекарств. Численный учёт сопутствующих факторов, таких как: возраст, физические параметры тела, иммунитет и пр.

Медики не должны закрывать глаза хотя бы на элементарную математику, которая просто необходима для организации быстрой, четкой и качественной работы. Каждый врач должен отметить для себя значение математики. И понять, что не только в работе, но и в повседневной жизни эти знания важны и намного упрощают жизнь.

Список литературы

1.Википедия (свободная энциклопедия).

2.Лекции по истории медицины. Ф.Р. Бородулин.

3. Атлас истории медицины. Т.С. Сорокина.

4. www.bibliofond.ru/view.aspx « Математика в медицине. Статистика».

Источник: videouroki.net

Математика в кардиологии

ОЦЕНКА УРОВНЯ ФИЗИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

ЗДОРОВЬЯ ВЗРОСЛОГО ЧЕЛОВЕКА

        Показатель        Расчет своих показателей          Норма

              ЖЁЛ –                                      Ж: ЖЁЛ(л)=Рост(см) ∙ 0,052 —

8                                                                                                                                                                                                                                                                                                      жизненная Измеряем спирометром и — Возраст(лет) ∙ 0,022 — 3,6  ёмкость сравниваем с нормой     М: ЖЁЛ(л)=Рост(см) ∙ 0,041-

              легких                                         — Возраст(лет) ∙ 0,018 — 2,68 

9                                                                                                                                                                                                                                                                                                      Жизненный ЖИ = ЖЁЛ(мл) 55-60 мл/кг индекс масса тела(кг)

АД –

10                                                                                                                                                                                                                                                                                               артериальное Измеряют тонометром    120/80 мм.рт.ст.

давление

11                                                                                                                                                                                                                                                                                               ЧСС – пульс Измеряют пульсометром или 60-80 уд/мин на лучевой артерии левой руки

              Максималь-                                   Ж: 220 – Возраст(лет) – 6

12                                                                                                                                                                                                                                                                                               Математика в кардиологииная ЧСС (во Измеряют пульсометром или    М: 220 – Возраст(лет) время бега) на сонной артерии     Или: 205,8 – (0,685 ∙ Возраст)

               Соотношение    ЧСС∙АД(систолическое)

13                                                                                                                                                                                                                                                                                               85-110 

               ЧСС и АД                           100

Математика в кардиологии

Математические вычисления,  используемые  при изучении профессионального модуля Выполнение работ по профессии «Младшая медицинская сестра по уходу за больными»

 

Температуру тела человека  нужно определять точно, лекарства вводить строго определенное количество, поэтому цена делений шкалы измерительного прибора – важная характеристика каждого  прибора. 

 

 Правило для  вычисления цены деления прибора

 

 Чтобы подсчитать цену делений шкалы, нужно: 

1.       выбрать на шкале два ближайших оцифрованных штриха; 

2.       сосчитать количество делений между ними;

3.       разность значений около выбранных штрихов

            28.10.2019разделить на количество делений.                                                                                                                  61

Источник: mega-talant.com

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Основы применения математических моделей в кардиологии

Дрозд Д. Д.

ГБОУ ВПО «Саратовский ГМУ имени В.И. Разумовского» Минздрава России

Аннотация:

Математическое моделирование – важнейшая составляющая процесса обучения будущих медиков. Знание основ построения и применения математических моделей — залог успешного овладения врачебной специальностью. В данной статье рассматривается ряд основных аспектов применения математических моделей в кардиологии.

Ключевые слова:

Медицина, математическое моделирование, кардиология, модель сердца.

Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей.  Главная особенность моделирования заключается в том,  что  это  метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей.  Модель выступает как своеобразный инструмент  познания,  который исследователь ставит  между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. 

Необходимость использования метода моделирования  определяется тем,  что  многие объекты (или проблемы,  относящиеся к этим  объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств. В модели аккумулируются лишь те свойства объекта, которые являются наиболее важными с точки зрения проводимого исследования [1].

Процесс моделирования включает три элемента: 

1) субъект (исследователь),

2) объект исследования, 

3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Любая  модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле.  В процессе моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Затем осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний об объекте [2].

На практике с помощью моделей проверяются полученные знания,  которые используют  для построения обобщающей теории объекта,  его преобразования или управления им. При этом знания об исследуемом объекте  расширяются  и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Для студентов медвузов знание основ математического моделирования важно в плане выбора врачебной специализации [3].

В медицинской практике наибольшую популярность получили геометрические и физические модели.  Одной из простейших математических моделей сердца является кинетическая модель [4]. Основным параметром моделирования в ней является сердечный ритм (рис. 1).

Главным элементом компьютерных моделей в кардиологии является трехмерная модель сердца, отражающая основные изменения его функционирования в динамическом режиме. В основе моделирования — двухкамерная модель сердца, основанная  на квазипериодическом характере работы сердца и сердечных циклов. Четырехкамерная модель может быть представлена как объединение двухкамерных [5]. Существует также точечная модель двухкамерного сердца, учитывающая гемодинамику сердечно-сосудистой системы (рис. 2).

В связи с этим широкое распространение получили следующие компьютерные программы для математического моделирования: MathCAD, MathLAB, Maple, SMathStudio, FreeMat, Mathematica, характерной особенностью которых является наличие мощного математического аппарата, содержащего множество функций как для аналитических преобразований, так и для численных расчётов. Указанные системы позволяют строить двух- и трехмерные графики функций, существенно облегчая процесс математического моделирования.

Для изучения электрической активности сердца применяют программы SimBioSys ECG, Adapt R Lite, предназначенные для оценки качества работы регуляторно-адаптационных систем организма на основании показателей состояния сердечно-сосудистой системы.

Одной из широко используемых для моделирования электрической активности сердца компьютерных программ является интерактивная программа ECGSIM, которая позволяет исследовать связь между электрической активностью миокарда и результатом действия электрических потенциалов на грудную клетку; распределение волновых форм PQRST, а также составлять карты распределения потенциалов по поверхности тела человека [6].

Новейшая разработка компании «Sanofi-Aventis» – тренажер для изучения электрической активности сердца CARDIO-SIMULIX EXPERT, который позволяет моделировать электрическую активность сердца в норме и патологии, создавать учебные ситуации для обучения электрокардиографии и электрофизиологии, позволяет понять взаимосвязь между деполяризацией клеток сердца и формированием элементов ЭКГ в режимах реального времени, при остановленной ЭКГ или при поэтапном наблюдении движения импульса (рис. 3) [7].

На основе электрических моделей сердца разработаны автоматизированные кардиологические диагностические комплексы CardioLab2000, Биоток-3D, Кардиовизор-06С, ЭФКР-4 и др. [5]. Практическое применение математических методов моделирования в этих комплексах позволяет повысить качество проведения диагностических исследований в кардиологии, улучшить диагностику патологических состояний, автоматизировать ряд важных функций исследования сердца, значительно расширить функциональные возможности ранее существовавших аппаратных комплексов.

Таким образом, на современном этапе существует целый арсенал математических моделей и компьютерных программ, позволяющих моделировать деятельность сердца и сердечно-сосудистой системы. Задача кардиолога – знать о наличии различных методов, разбираться в их достоинствах и недостатках, уметь выбирать от или иной метод для улучшения диагностики и прогнозирования кардиологических заболеваний.

Источник: medconfer.com


Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте, как обрабатываются ваши данные комментариев.